OS POLINÓMIOS

Abstract

O presente artigo inicia-se evidenciando que os polinómios são entidades matemáticas de manuseamento muito fácil com aplicações práticas interessantes sendo, depois, feito o enquadramento dos polinómios no âmbito das expressões analíticas.
No que respeita à determinação dos zeros dos polinómios são referidas as 1ª e 2ª regras de Descartes, a regra de Budan, a regra do máximo, o corolário do Teorema de Rolle e as relações de Newton. Depois as regras referidas são aplicadas à determinação dos zeros de polinómios de coeficientes inteiros, sendo evidenciada a seguinte ordem: zeros inteiros, zeros fracionários e zeros irracionais.
Posteriormente é realçada a determinação de zeros de polinómios do 3º grau e, em notas finais, evidencia-se que, enquanto os polinómios dos 2º, 3º e 4º graus contemplam fórmulas resolventes genéricas que permitem expressar os seus zeros através de expressões racionais e de raízes de índice não superior ao grau do polinómio, o mesmo não sucede para polinómios de grau superior ao 4º sendo evidenciado que os méritos da demonstração desta realidade couberam a Niels Abel e a Evariste Galois.
Palavras-chave: Polinómios e Zeros de polinómios